TLS和HTTPS加密，公钥私钥体系

椭圆曲线之所以被选择出来是因为他有众多非常有意思的特性，例如在椭圆曲线上拉一条直线，经过三个点，那三个点的和是0(那就看曲线怎么定义和这个操作了，这里是数论里的阿贝尔群)。本质上，使用椭圆曲线是使用了椭圆曲线的性质来得到一个数学运算系统，最终在参与密码学计算的是数论系统，与椭圆曲线就没有太大关系了，但是仍然可以用曲线来理解，因为数论运算是基于椭圆曲线构造的。

当这个椭圆曲线算法用于非对称加密的密钥交换的时候，我们知道两个人都能看到对方的公钥，并且都知道自己的私钥。椭圆曲线算法在使用的时候能够看到与RSA的一个最大的不同，就是RSA需要一个私钥，椭圆曲线并不需要。对于椭圆曲线做密钥交换，每一次通信的私钥和公钥都是临时生成的，这也是椭圆曲线比RSA安全性高的原因。因为RSA一旦私钥泄漏，历史的加密数据都能破解，而椭圆曲线不能。每一次通信都用完全不同的私钥公钥对进行信道协商。所以对于椭圆曲线来说，在每一次通信的时候都会首先生成这个私钥和公钥，生成私钥的方法就是在椭圆曲线上取一个点，根据上面说过的三点和等于0的特性，让两个点重合，重合之后，这条曲线就是椭圆的切线，与椭圆相交于两个点。非切点的那个点就是私钥，切点取反再多切线得到一个新的切点，如果多次取反做切点就得到了公钥点。Q=NG，G是私钥点，N是做切线的次数，是公钥。已知Q，算不出G，就是椭圆曲线生成公钥私钥的原理了。这里面对于椭圆曲线来说，N是一个公开的常数，双方都知道并且相同，也就是说，这个数学难题是已知了一个点，求次反向的求切线运算得到的那个点。这个点是计算难度上得不出来的。也就是说已知一点曲线上的切点，得到切线的难度比已知一个随意点，对曲线做切线的计算度复杂很多，多到多次计算就是计算不可能问题。

（编辑：衢州站长网）

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